關(guān)于電磁流量計(jì)ADuC812芯片的探討 十九

2.6.1 電磁流量計(jì)相關(guān)函數(shù)

如果x(t)， y(t)是能量有限的信號(hào)（如單脈沖，非周期信號(hào)等），顯然，相關(guān)函數(shù)是兩信號(hào)之間時(shí)延遲為t 的函數(shù)。若x(t)與y(t)不是同一個(gè)信號(hào)，它們的相關(guān)函數(shù)( ) xy R t 或( ) yx R t 稱(chēng)為互相關(guān)函數(shù)。如果x(t)與y(t)是同一信號(hào)，即y(t) = x(t)。此時(shí)，它們的相關(guān)函數(shù)( ) xx R t （或簡(jiǎn)寫(xiě)作R(t )）稱(chēng)為自相關(guān)函數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，信號(hào)x(t)， y(t)一般都是實(shí)函數(shù)而不是虛函數(shù)，上述各式同樣適用用。

若x(t)與y(t)是功率有限信號(hào)（如周期信號(hào)階躍函數(shù)及隨機(jī)信號(hào)），那么上述定義的相關(guān)函數(shù)就會(huì)失去意義。因?yàn)樵?/span>[-¥,+¥]的區(qū)間里功率函數(shù)是不可積的。這是，所以實(shí)函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)是時(shí)延t 的一個(gè)偶函數(shù)。

2.6.2 相關(guān)檢測(cè)

相關(guān)檢測(cè)技術(shù)是應(yīng)用信號(hào)周期性和噪聲隨機(jī)性的特點(diǎn)，通過(guò)互相關(guān)或自相關(guān)運(yùn)算，達(dá)到去除信號(hào)中噪聲一種技術(shù)。相關(guān)函數(shù)可用式(2-16)~(2-21)計(jì)算。xx R t 是自相關(guān)函數(shù)， xy R t 是互相關(guān)函數(shù)，t 是兩個(gè)信號(hào)間的時(shí)延。

自相關(guān)函數(shù)可以用來(lái)度量同一個(gè)隨機(jī)過(guò)程中前后的相關(guān)性。當(dāng)隨機(jī)函數(shù)不包含周期性分量時(shí)，自相關(guān)函數(shù)將從t = 0最大值開(kāi)始，隨t 的增加單調(diào)地下降。當(dāng)t 趨近無(wú)窮大時(shí)，隨機(jī)函數(shù)x(t)自相關(guān)函數(shù)趨近x(t)平均值的平方。如果平均值為零，則( ) xx R t 隨t 的增大趨于零。由此可知， (0) xx R 可以表示信號(hào)x(t)在一歐姆電阻上的平均功率，即互相關(guān)函數(shù)是度量?jī)蓚�(gè)隨機(jī)過(guò)程中的相關(guān)性。如果兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程發(fā)生是互相獨(dú)立（如信號(hào)與隨機(jī)噪聲）的，則互相關(guān)函數(shù)是一個(gè)常數(shù)，它等于兩個(gè)隨機(jī)函數(shù)的平均值的積。若其中有一個(gè)平均值為零，則互相關(guān)函數(shù)處處為零。

隨機(jī)過(guò)程可以由有規(guī)則的函數(shù)（如周期函數(shù)）組成。當(dāng)隨機(jī)函數(shù)包含周期性分量時(shí)，自相關(guān)函數(shù)內(nèi)也會(huì)包含相同周期分量。具有相同基波頻率的兩個(gè)周期性函數(shù)，它們的互相關(guān)函數(shù)會(huì)保存兩者所共同的基波頻率和共有的諧波分量。基波和諧波的相位為兩個(gè)原函數(shù)的相位差。

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